如图,EF与GH间为一无场区.无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板,两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场,其中A为正极板.无场区右侧为一点电荷形成
◎ 题目
如图,EF与GH间为一无场区.无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板,两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场,其中A为正极板.无场区右侧为一点电荷形成的电场,点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心,圆弧半径为R,圆心角为120°,O、C在两板间的中心线上,D位于GH上.一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场,粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管,并作与管壁无碰撞的匀速圆周运动.(不计粒子的重力、管的粗细)求: (1)粒子出匀强电场的偏转角; (2)O处点电荷的带电量; (3)两金属板所加的电压. |
◎ 答案
(1)粒子运动轨迹如图,设出匀强电场时速度反向延长线交中心线于K点,由几何关系得: ∠DKO=∠DOC-∠KDO 因圆弧圆心角∠DOC=120°,∠KDO=90° 所以∠DKO=30°,即为粒子出匀强电场的偏转角为30°. (2)设O处点电荷的带电量为Q,粒子进入细管的速度为v合,由偏转角为30°可得:
由题意:粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动, 则有:k
即:Q=
(3)设板间所加电压为U,出匀强电场时的竖直方向速度为vy,由偏转角为30°可得:
在匀强电场中粒子作类平抛运动,vy=at t=
由牛顿第二定律得 a=
解得:U=
答: (1)粒子出匀强电场的偏转角是30°; (2)O处点电荷的带电量是
(3)两金属板所加的电压是 |