◎ 题目

如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（　　） A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍 B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍 C．当角速度一定时，绳子越短越易断 D．当角速度一定时，绳子越长越易断

◎ 答案

小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图 设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ 根据牛顿第二定律可知：a= F合 m =gtanθ 根据向心加速度公式a=ω2r=ω2Lsinθ 解得：ω2= g L 1 cosθ ① 由几何关系得：T= mg cosθ 由①②得：T=mω2L 所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍， 同理可得：v2=gL sinθ2 cosθ =gL 1-(cosθ)2 cosθ ③ 由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍， 故A错误，B正确； 当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误，D正确． 故选BD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。