◎ 题目

物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体恰能通过圆轨道的最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？

◎ 答案

方法一 物体恰能通过圆轨道的最高点， 有mg=m v2 R 重力势能的减少量：△Ep=mg（h-2R） 动能的增加量：△Ek= 1 2 mv2 根据机械能守恒，有△Ep=△Ek， 即  mg（h-2R）= 1 2 mv2                                  解得  h= 1 2 R． 答：物体应从离轨道最低处 1 2 R的地方由静止开始滑下． 方法二 物体恰能通过圆轨道的最高点， 有mg=m v2 R 只有重力做功：WG=mg（h-2R） 动能的改变量：△Ek= 1 2 mv2 根据动能定理：WG=△Ek 即  mg（h-2R）= 1 2 mv2 解得  h= 1 2 R． 答：物体应从离轨道最低处 1 2 R的地方由静止开始滑下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体恰能通过圆轨道的最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。