◎ 题目

如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），已知小球通过最低点时的速度为v，圆心0点距地面高度为h，重力加速度为g （1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小； （2）若小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做什么运动？落地时小球速度为多大？

◎ 答案

（1）小球通过最低点时，由牛顿第二定律得： F-mg=m v2 L 则得 绳对小球拉力F的大小为：F=mg+m v2 L （2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球将做平抛运动． 根据机械能守恒得： mg（L-h）= 1 2 mv′2- 1 2 mv2 则得落地时小球速度为v′= v2+2g(L-h) 答： （1）小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小为mg+m v2 L ． （2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做平抛运动，落地时小球速度为 v2+2g(L-h) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），已知小球通过最低点时的速度为v，圆心…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。