◎ 题目

如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时，绳上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求： （1）该小球的质量m； （2）该星球表面附近的重力加速度g′； （3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v星：v地．

◎ 答案

（1）小球在最高点A时，根据牛顿第二定律列出等式 F+mg=m v2 l  解得  m=0.5kg   （2）该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，根据牛顿第二定律列出等式 F′+mg′=m v′2 l  解得   g'=2m/s2   （3）根据重力提供向心力得： mg=m v 21 R v1= gR 所以 v星 v地 = g′R星 gR地 = 5 10 答：（1）该小球的质量是0.5kg； （2）该星球表面附近的重力加速度g′=2m/s2； （3）该星球与地球的第一宇宙速度之比v星：v地= 5 ：10

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。