如图所示，某同学仿照“过山车”轨道为一个质量m=0.1kg小滑块设计了轨道．AB为一较长的斜面轨道，与小滑块间的动摩擦因数μ=0.2，其它轨道光滑．AB轨道与水平轨道BC成θ=45°，且
◎ 题目
如图所示，某同学仿照“过山车”轨道为一个质量m=0.1kg小滑块设计了轨道．AB为一较长的斜面轨道，与小滑块间的动摩擦因数μ=0.2，其它轨道光滑．AB轨道与水平轨道BC成θ=45°，且与BC平滑连接（不计通过B点时的动能损失）．小滑块从AB轨道高H=1m处由静止滑下，滑入轨道BC，后从C点进入半径R=0.2m 圆形轨道内侧，转动一周后从C点滑出，再沿水平轨道CE继续运动，最后从E点飞出，落入水平轨道下方h=0.2m的浅槽FG中，浅槽的高度不计，长度L=1.0m． g取10m/s2，小滑块在运动过程中可视为质点． （1）小滑块到达斜面底端B时速度大小 （2）小滑块到达圆轨道最高点D时对轨道的压力大小 （3）若要小滑块按设计要求完成全部运动，该同学无初速释放小滑块的初始高度应 满足怎样的条件？ |
◎ 答案
| （1）小球从A到B的过程中，由动能定理可得 mgH-μmgcosθ×
得 VB=4m/s （2）小球到D时，从释放点到D点由动能定理可得： mg(H-2R)-μmgcosθ×
在最高点，轨道对球向下的支持力为N，有 N+mg=
得 N=3N 由牛顿第三定律知，滑块经D点时对轨道的压力大小为N′=3N （3）设小球恰可以到达圆轨道的最高点，对应的高度为H1， 由圆周运动的规律可知，最高点时的速度vD2 vD2=
mg(H1-2R)-μmgcosθ×
得H1=0.625m 设小球恰可以到达槽右端，对应的高度为H2 因为t=
所以vE=
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