◎ 题目

竖直放置的半径R=80cm的半圆形光滑轨道与水平轨道相连接，连接点为P．质量为m=50g的小球以一定的初速度由水平轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时速度vN=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N．重力加速度g取10m/s2．求： （1）小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小． （2）小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功．

◎ 答案

（1）对小球在最高点M受力分析，小球受重力和轨道对球的压力， 根据牛顿第二定律得：  F合=F+mg=m v 2M R 代数解得：vM=4m/s    运用动能定理研究P点到M点则有：   1 2 mvM2- 1 2 mvP2=-mg2R 代数解得：vP=4 3  m/s          在最低点P对球受力分析，根据牛顿第二定律得：  FN-mg=m v 2P R       代数解得：FN=3.5N             由牛顿第三定律得：小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小也为3.5N． （2）设小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功为W， 小球从N点运动到M点的过程中，由动能定理得： -mg2R-W= 1 2 mvM2- 1 2 mvN2      代数解得：W=0.4J       答：（1）小球经过半圆轨道的P点时对轨道的压力大小为3.5N． （2）小球从N点运动到M点的过程中克服摩擦阻力做的功为0.4J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“竖直放置的半径R=80cm的半圆形光滑轨道与水平轨道相连接，连接点为P．质量为m=50g的小球以一定的初速度由水平轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。