◎ 题目

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O点相距5cm，试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动．求： （1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？ （2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（g=10m/s2，结果可以保留根号）

◎ 答案

（1）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有： Nmin+mg=mω2r 在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有： Nmax-mg=mω2r 因为Nmax=3Nmin 所以解得：ω=20rad/s； （2）当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得： mg=mω02r         解得：ω0=10 2 rad/s 所以当ω＜10 2 rad/s时会脱离接触 答：（1）转轴的角速度达到20rad/s时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍； （2）转轴的角速度满足ω＜10 2 rad/s时，会出现小球与试管底脱离接触的情况．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O点相距5cm，试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动．求：（1）转轴的…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。