◎ 题目

如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v2=4.0m/s．物块均可视为质点，g取10m/s2，求： （1）物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小； （2）发生碰撞前物块1的速度大小； （3）若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件．

◎ 答案

（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有 N-m2g=m2 v 22 R 解得 N=7.6N 根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N （2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程， 根据动量守恒定律有  m1v0=mv1+m2 因碰撞过程中无机械能损失，所以有  1 2 m1v02= 1 2 m1v12+ 1 2 m2v22 代入数据联立解得  v0=6.0m/s （3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2 v2 Rm 对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有 1 2 m2v22=m2g?2Rm+ 1 2 m2v2 联立可解得：Rm=0.32m 所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m．在水平轨道上A点静置一质量为m2=0.12kg的物块2，现有一个质量m1=0.0…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。