在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示. 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出. 
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m;
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B',该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B'多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少?
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)由粒子的飞行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷.
     粒子由 A点射入,由 C点飞出,其速度方向改变了 90°,
     则粒子轨迹半径R=r
       由qvB=m
v2
R

        则粒子的比荷  
q
m
=
v
Br

    (2)粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角,故 AD 弧所对圆心角 60°,粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°=

3
r

       又R′=
mv
qB′

       得B′=

3
3
B

       粒子在磁场中飞行时间t=
1
6
T=
1
6
×
2πm
qB′
=

3
πr
3v

答:(1)该粒子带负电荷,其比荷
q
m
=
v
Br

    (2)磁感应强度 B′=

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