如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂，现
◎ 题目
如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂，现让环与球一起以v=
（1）试通过计算分析环在被挡住停止运动后绳子是否会断？ （2）在以后的运动过程中，球第一次的碰撞点离墙角B点的距离是多少？ （3）若球在碰撞过程中无能量损失，则球第二次的碰撞点离墙角B点的距离又是多少？  |
◎ 答案
（1）在环被挡住而立即停止后，小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：F-mg=m
解得，绳对小球的拉力大小为：F=3mg 所以环在被挡住停止运动后绳子恰好被拉断． （2）根据计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动． 假设小球直接落到地面上，则：h=L=
球的水平位移：x=vt=2L＞L 所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上 设球平抛运动到右墙的时间为t′，则t′=
小球下落的高度h′=
所以求的第一次碰撞点距B的距离为：H=L-
（3）假设小球直接落到地面上，则平抛运动的时间为t=
球的水平位移为x=vt=v |
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