小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v0=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma=1kg和mb=2kg．小球b碰
◎ 题目
| 小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v0=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为ma=1kg和mb=2kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C．（g=10m/s2）求： （1）小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小． （2）小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功． |
◎ 答案
| （1）设小球a、b碰后的速度分别为v1和v2，由动量守恒和碰撞前后系统动能相等： mav0=mav1+mbv2 ①
解①和②得：v1=-2m/s，v2=4m/s ∵v1=-2m/s说明碰后小球a反方向向左运动，小球b以v2=4m/s的初速度沿曲面向下进入圆轨道，在圆轨道最高点由重力提供向心力得： mbg=mb
得小球在最高点C的速度v高=
小球b从最低点到最高点的运动过程中，由机械能守恒得：
解得：v低=
在最低点时，小球受到地面的支持力和重力的合力提供向心力： FN-mbg=mb
FN=mb |
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