回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量m电量+q的带电粒子，以初速度V1垂直边界射入磁
◎ 题目
回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量m电量+q的带电粒子，以初速度V1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，再进入电场做匀加速运动，后第二次进入磁场中运动…，粒子在电场和磁场中不断交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，…以此类推．则（ ）
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◎ 答案
| A、设粒子第n次进入磁场时的半径为Rn，速度为vn， 由牛顿第二定律得 qvnB=m
解得：vn=
因为R2=2R1， 所以V2=2v1…③ 对粒子第一次在电场中运动的过程， 由动能定理得W1=
联立③④式得W1=
B、洛仑兹力的方向始终指向圆心，所以洛伦兹力不做功，故B错误； C、粒子第n次进入电场时速度为vn，穿出电场时速度为vn+1， 由题意知 Vn=nv1，vn+1=（n+1）v1 …⑥ 由动能定理得 qEnd=
联立⑥⑦式得 En= |
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