◎ 题目

如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的 1 4 圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，不计空气阻力，求： （1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小； （2）为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段，而不会从C处平抛飞出，水平滑槽BC至少应有多长？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

◎ 答案

（1）设儿童在AB段的加速度为a，依牛顿第二定律有：mgsin37°-μmgcos37°=ma ∴a=gsin37°-μmgcos37°=2（m/s2）  AB=s1= AE-r sin37° 由vb2=2as1得 vB=2 3 m/s （2）设儿童到达C点时速度为vC，依mg=m v 2c r ∴vc= rg = 2 （m/s） 设BC长为s2，依动能定理，有-μmgs2= 1 2 mvc2- 1 2 mvB2 ∴s2=1（m） 答：（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度为2 3 m/s；（2）水平滑槽BC至少为1m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的14圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。