带电粒子在AB两极板间靠近A板中央附近S处静止释放，在两极板电压中加速，从小孔P平行CD极板方向的速度从CD极板中央垂直进入偏转电场，B板靠近CD板的上边缘如图甲．在CD两板间
◎ 题目
带电粒子在AB两极板间靠近A板中央附近S处静止释放，在两极板电压中加速，从小孔P平行CD极板方向的速度从CD极板中央垂直进入偏转电场，B板靠近CD板的上边缘如图甲．在CD两板间加如图乙所示的交变电压，设t1=0时刻粒子刚好进入CD极板，t2=t0时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场，匀强磁场的上边界与CD极板的下边缘在同一水平线上，磁场范围足够大，加速电场AB间的距离，偏转电场CD间的距离及CD极板长均为d，图象乙中t0和U0都为已知，带电粒子重力不计，不考虑电场和磁场边界影响．求： （1）加速电压U=？U0=？ （2）带电粒子进入磁场时的速度？ （3）若带电粒子在t3时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，t3=？，t0=？ （4）带电粒子全程运动的周期T=？ |
◎ 答案
| （1）设带电粒子进入偏转电场时的速度为v0，从偏转电场中射出的速度为v，t1=0时刻粒子刚好进入CD极板，t2=t0时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场， 即由几何关系可知： v=
在加速电场中，有动能定理得： qU=
在偏转电场中，有
所以，U=
（2）由于粒子在偏转电场中做类平抛运动，带电粒子进入磁场时的速度大小为： v=
速度方向和磁场边界成45°角．  （3）带电粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，故： qvB=
而，T=
且在磁场中运动时间为：t= |
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