如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍.两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动.B到d点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
3
4
,A与ab段的动摩擦因数为μ,重力加速度g,求:
(1)物块B在d点的速度大小;
(2)物块A、B在b点刚分离时,物块B的速度大小;
(3)物块A滑行的最大距离s.
魔方格

◎ 答案

(1)B在d点,根据牛顿第二定律有:mg-
3
4
mg=m
v2
R
    解得:v=

Rg
2

(2)B从b到d过程,只有重力做功,机械能守恒有:
1
2
mvB2=mgR+
1
2
mv2
      
解得:vB=
3
2

Rg
   
(3)AB分离过程动量守恒有:3mA=mvB…①
A匀减速直线运动,用动能定理得,0-
1
2
×3mvA2=-3μmgs
…②
联立①②,解得:s=
R

答:(1)物块B在d点的速度大小为

Rg
2

(2)物块A、B在b点刚分离时,物块B的速度大小
3
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Rg
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