◎ 题目

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是（　　） A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大 B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小 C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大 D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

◎ 答案

小球通过最高点时，对小球受力分析，如图 小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力，G+F1=m v2 R ≥G 解得，v≥ gR 根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值 gR ，故A正确、B错误； 小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理，mg（2R）= 1 2 mv′2- 1 2 mv2 解得，v′= v2+ 4gR = 5gR 角速度ω= v′ R = 5g R ，故C错误，D正确； 故选AD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。