◎ 题目

某段铁路转弯处的圆弧半径为r，两铁轨高度差为h，两铁轨间距离为L，火车转弯时可以简化为质点做圆周运动，问： （1）当列车的运动速率为多大时，车轮才恰好与铁轨间不发生侧压． （2）若列车通过转弯处速度过快，可能产生怎样后果？（不必分析理由） （3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，国家对铁路运输不断进行提速，如果要求列车通过铁路转弯处速率也相应提高，且车轮与铁轨间仍不发生侧压，在原来铁路转弯处应进行怎样的改造？

◎ 答案

（1）列车受力如图所示，根据牛顿第二定律得 mgtanθ=m v2 r                            由几何关系得 tanθ= h L2-h2                 解得 v= grh L2-h2                        （2）若速度过快，所需要的向心力就大，会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨；     （3）根据第一问的速度公式可知，要提高速度，可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r． 答：（1）当列车的运动速率为 grh L2-h2 时，车轮才恰好与铁轨间不发生侧压； （2）若列车通过转弯处速度过快，会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨； （3）可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某段铁路转弯处的圆弧半径为r，两铁轨高度差为h，两铁轨间距离为L，火车转弯时可以简化为质点做圆周运动，问：（1）当列车的运动速率为多大时，车轮才恰好与铁轨间不发生侧压．（…”主要考查了你对  【向心力】，【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。