◎ 题目

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图 所示，A的运动半径较大，则（　　） A．A球的角速度必大于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

◎ 答案

（1）以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示， 由牛顿第二定律得：mgtanθ=m v2 r ， 解得：v= grtanθ ，则ω= v r = gtanθ r ，T= 2π ω =2π r gtanθ ， 由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同， A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A错误； A的线速度大于B的线速度，故B错误；A的周期大于B的周期，故C正确； （2）由受力分析图可知，球受到的支持力FN= mg sinθ ，由于两球的质量m与角度θ相同， 则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误； 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）A．A球的角速度必大于B…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。