如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通．两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为-q、质量为
◎ 题目
| 如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通．两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出．已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回．求： （1）筒内磁场的磁感应强度大小； （2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间．  |
◎ 答案
| （1）带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为最短． 由 qE=
粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为 v=
由 r=
即Rcot30°=
得 B=
（2）粒子从A→C的加速度为 a=
由 d=
t1=
粒子在磁场中运动的时间为 t2=
将（1）求得的B值代入， 得 t2=πR |
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