◎ 题目

如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2，空气阻力不计． （1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围； （2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象．

◎ 答案

（1）A到B过程，由得动能定理得： Fx-μmgL= 1 2 mvB2    B到D过程，由动能定理得： -2mgR= 1 2 mvD2- 1 2 mvB2  物块到达D点时，由牛顿第二定律得： FN+mg=m v 2D R                                            由以上三式得： FN= 2(Fx-μmgL) R -5mg   FN=12x-18    ∵0≤FN≤90N 解得：1.5m≤x≤9m （2）根据表达式FN=12x-18，取特殊点作图．    答：（1）x的范围是1.5m≤x≤9m （2）见上图．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。