如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平
◎ 题目
| 如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道），已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其他机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小球质量m=0.01kg，轨道质量为M=0.26kg，取g=10 m/s2，求： （1）若v0=5m/s，小球从最高点d抛出后的水平射程． （2）若v0=5m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向． （3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零．  |
◎ 答案
（1）对a到d全过程运用动能定理：-μmgL-4mgR=
vd=2
小球离开d点后做平抛运动，4R=
水平射程x=vdt=
（2）在d点有：mg+F=m
F=1.1N．管道对小球的作用力方向向下． （3）当小球在c点对轨道向上的作用力等于轨道自身的重力时，轨道对地面的压力为0． 有N+mg=m
vc=3 |
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