◎ 题目

如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．由于轮胎太旧，如果受到超过3×105N的压力时就会出现爆胎，则： （1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？ （2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？ （3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？

◎ 答案

（1）汽车通过B点时加速度竖直向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律得知：汽车轮胎受到的地面作用力大于汽车的重力，而汽车通过D点时加速度竖直向下，处于失重状态，汽车轮胎受到的地面作用力小于汽车的重力，故在B点时最可能出现爆胎． （2）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：FN-mg=m v2 r 将  FN=3×105N，m=2.0×104kg，r=20m代入解得  v=10m/s （3）汽车在经过拱形桥顶部时，对桥的压力最小 由牛顿第二定律得：mg-FN′=m v2 r       代入解得 FN′=105N  由牛顿第三定律知最小压力为105N． 答：（1）汽车在行驶过程中，在B点最可能出现爆胎． （2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是10m/s． （3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是05N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．由于轮胎太旧，如果受到超过3×105N的压力时就会出现爆胎，则：（1）汽车在…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。