◎ 题目

如图所示，竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切，轨道半径R=0.2m．质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动，B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点，小球经过B点的速度为vB=5m/s，达到D点时加速度的大小为4.5g，求：（取 2 =1.4 ） （1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大？ （2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远？

◎ 答案

（1）D点：根据牛顿第二定律得，FD+mg=maD，代入解得FD=7N． 由牛顿第三定律得，小球经过D时对轨道的压力大小为7N，方向竖直向上．     由aD= v 2D R ，得到vD= aDR =3m/s． 小球从B到D过程，由机械能守恒定律得     2mgR+ 1 2 m v 2D = 1 2 m v 2B 代入解得  vB= v 2D +4gR = 17 m/s B点：根据牛顿第二定律得，FB-mg=m v 2B R 代入解得  FB=19N 由牛顿第三定律得，小球经过B时对轨道的压力大小为19N，方向竖直向下． （2）小球从D点飞出以vD=3m/s的初速度做平抛运动． 竖直方向：2R= 1 2 gt2 水平方向：x=vDt 联立上两式解得  x=0.84m 答：（1）小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为19N和7N；     （2）小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距0.84m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切，轨道半径R=0.2m．质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动，B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点，小球经过B点…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。