如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,轨道半径R=2m,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向,一质量M=0.1kg的小球能在其间运动.今在最低点B与最高点A各放一个

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,轨道半径R=2m,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向,一质量M=0.1kg的小球能在其间运动.今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来.已知小球在最低点B的速度为vB=20m/s,取g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)小球在最低点B对轨道的压力.
(2)小球能沿光滑轨道运动到最高点A时,x的最大值.
(3)若半圆轨道的间距x可在零到最大值之间变化,试在图中画出小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象.
魔方格

◎ 答案


(1)小球在最低点时,根据牛顿第二定律得
         FB-Mg=M
v2M
R

       代入解得FB=21N 
  又根据牛顿第三定律:小球在最低点B对轨道的压力为21N.
(2)小球恰好到达最高点A时,
     Mg=M
v2A
R
                  ①
小球从A到B的过程,根据机械能守恒定律得
    Mg(2R+x)+
1
2
M
v2A
=
1
2
M
v2B
  ②
联立①②,代入解得   x=15m
(3)设小球对轨道B、A两点的压力大小分别为FB、FA
以小球为研究对象,根据牛顿第二定律得
魔方格

    A点:Mg+FA=M
v2A
R
         ③
    B点:FB-Mg=M
v2B
R
         ④
又Mg(2R+x)+
1
2
M
v2A
=
1
2
M
v2B
  ⑤
△FN=FB-FA
联立③④⑤⑥得
△FN=x+6 
作图象如图.  
答;
(1)小球在最低点B对轨道的压力为21N.
(2)小球能沿光滑轨道运动到最高点A时,x的最大值为15m.
(3)小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象如图所示.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,轨道半径R=2m,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向,一质量M=0.1kg的小球能在其间运动.今在最低点B与最高点A各放一个…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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