◎ 题目

如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m；以直线OM和正x轴为界，在y＜0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5×106C/kg，求： （1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标 （2）粒子在磁场区域运动的总时间 （3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标．

◎ 答案

（1）粒子带负电，从O点沿y轴负方向射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动． 第一次经过磁场边界上的一点（设为A点）， 由qv0B=m v02 r 得：  r= mv02 qB =4×10-3m 所以，A点的坐标为：（-4×10-3m，-4×10-3m） （2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第二次出磁场的点为C，第二次进入磁场的运动为 3 4 圆周，粒子在磁场中运动的总时间为： t=tOA+tAC= 1 4 T+ 3 4 T 又    T= 2πm qB                     代入数据解得：T=1.265×10-5s， 所以t=1.265×10-5s （3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则 a= qE m ， 由平抛规律得： △x= 1 2 at12=2r △y=v0t1 代入数据解得：△y=0.2m                  y=△y-2r=0.2m-2×4×10-3m=0.192m   粒子离开电磁场时的位置坐标为：（0，0.192m）． 答：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标：（-4×10-3m，-4×10-3m） （2）粒子在磁场区域运动的总时间1.265×10-5s （3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标（0，0.192m）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m；以直线OM和正x轴为…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。