在真空室内取坐标系xOy,在x轴上方存在二个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和Ⅱ(如图),平行于x轴的虚线MM’和NN’是它们的边界线,两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都
◎ 题目
在真空室内取坐标系xOy,在x轴上方存在二个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和Ⅱ(如图),平行于x轴的虚线MM’和NN’是它们的边界线,两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都足够长.Ⅰ区和Ⅱ区内分别充满磁感应强度为B和
(1)如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区,那么粒子的速度v满足什么条件?粒子运动了多长时间到达x轴? (2)如果粒子运动过程经过Ⅱ区而且最后还是从x轴离开磁场,那么粒子的速度v又满足什么条件?并求这种情况下粒子到达x轴的坐标范围? ![]() |
◎ 答案
粒子恰好没有到达M的轨迹如图,则:R=d 由洛伦兹力提供向心力:qvB=
![]() 得:v=
粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区,粒子的速度应满足:v≤
又根据T=
得:t=
(2)粒子经过Ⅱ区而且刚好能从x轴离开磁场的轨迹如图 依题意,有 qvB=
由几何关系得:
整理得:v=
设此时粒子离开磁场的坐标为L,则L=2R1+2
联立以上3个公式,整理得:L=
故粒子速度应满足: |