在真空室内取坐标系xOy，在x轴上方存在二个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和Ⅱ（如图），平行于x轴的虚线MM’和NN’是它们的边界线，两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都
◎ 题目
在真空室内取坐标系xOy，在x轴上方存在二个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和Ⅱ（如图），平行于x轴的虚线MM’和NN’是它们的边界线，两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都足够长．Ⅰ区和Ⅱ区内分别充满磁感应强度为B和
（1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区，那么粒子的速度v满足什么条件？粒子运动了多长时间到达x轴？ （2）如果粒子运动过程经过Ⅱ区而且最后还是从x轴离开磁场，那么粒子的速度v又满足什么条件？并求这种情况下粒子到达x轴的坐标范围？  |
◎ 答案
| 粒子恰好没有到达M的轨迹如图，则：R=d 由洛伦兹力提供向心力：qvB=
 得：v=
粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区，粒子的速度应满足：v≤
又根据T=
得：t=
（2）粒子经过Ⅱ区而且刚好能从x轴离开磁场的轨迹如图 依题意，有 qvB=
由几何关系得：
整理得：v=
设此时粒子离开磁场的坐标为L，则L=2R1+2
联立以上3个公式，整理得：L=
故粒子速度应满足： |
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