◎ 题目

如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问： （1）A球转到最低点时的线速度是多少？ （2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

◎ 答案

（1）该系统在自由转动过程中，只有重力做功，机械能守恒．设A球转到最低点时的线速度为VA， B球的速度为VB，则据机械能守恒定律可得： mgr- mgr 2 = m v 2A 2 + m v 2B 2                 据圆周运动的知识可知：VA=2VB             由上述二式可求得VA= 4gr 5 答：A球转到最低点时的线速度为 4gr 5 ． （2）设在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ（如图所示）， 则据机械能守恒定律可得： mgr．cosθ- mgr(1+sinθ) 2 =0              求得θ=sin-1 3 5 ．    答：向左偏离竖直方向的最大角度θ=sin-1 3 5 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。