如图所示,在x-o-y坐标系中,以(r,0)为圆心,r为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.在y>r的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在x-o-y坐标系中,以(r,0)为圆心,r为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.在y>r的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.从O点以相同速率向不同方向发射质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r.已知质子的电荷量为q,质量为m,不计质子所受重与及质子间相互作用力的影响.
(1)求质子射入磁场时速度的大小:
(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动,有:qvB=m
v2
r

得:v=
qBr
m

(2)质子沿x轴正向射入磁场后,在磁场中运动了
1
4
个圆周后,以速度v逆着电场方向进入电场,原路径返回后,再射入磁场,在磁场中运动了
1
4
个圆周后离开磁场.
在磁场中运动的周期:T=
2πr
v
=
2πm
qB

质子在磁场中运动的时间:t1=
T
2
=
πm
qB

进入电场后做匀变速直线运动,加速度大小:a=
qE
m

质子在电场中运动的时间:t2=
2v
a
=
2Br
E

所求时间为:t=t1+t2=
πm
qB
+
2Br
E

答:(1)质子射入磁场时速度的大小为
qBr
m

(2)质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间为
πm
qB
+
2Br
E

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在x-o-y坐标系中,以(r,0)为圆心,r为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.在y>r的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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