如图,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场,方向向下,在xoy平面的第一象限内有垂直向里的匀强磁场.y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度
◎ 题目
如图,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场,方向向下,在 xoy平面的第一象限内有垂直向里的匀强磁场.y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电量为e).如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动,不计重力的影响. (1)如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.求磁感应强度B和电场强度E的大小各多大. (2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D离开电场.求D点的横坐标. (3)如果撤去电场,只保留磁场,电子速度变为V,求电子在磁场中的运动时间. ![]() |
◎ 答案
![]() (1)只有磁场时,电子运动轨迹如图1所示 洛伦兹力提供向心力 Bev0=m
由几何关系 R2=(3L)2+(4L-R)2 解得:B=
电子做匀速直线运动 Ee=Bev0 解得:E=
![]() (2)只有电场时,电子从MN上的D点离开电场,如图2所示 设D点横坐标为x x=v0t 2L=
求出D点的横坐标为x=
(3)分四种情况 转动周期为:T=
①当半径r≤2L,速度v≤
运动时间为半个周期, t1=
![]() ②当半径2L<r<4L,电子速度
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