4eBLm时，电子将从x轴上某点离开磁场．如图4．
圆心角为θ₁=π-α，由几何关系知：cosα=

4L-r

r

=

4eBL

mv

-1
所以，运动时间为：t2=

π-α

2π

T=

25L

8v0

(π-arccos(

32v0

25v

-1))
③当r=4L时，速度v=

4eBL

m

，电子将垂直x轴离开磁场．
如图5，运动时间为四分之一个周期，t3=

T

4

=

πm

2eB

=

25πL

16v0

④当r＞4L时，速度v＞

4eBL

m

，电子将从x轴上某点离开磁场．如图6．
设此时的圆心为O′在坐标原点之下，由图可知，圆心角为θ₂，cosθ2=

OO′

r

=

r-4L

r

=1-

4eBL

mv

所以，运动时间为：t4=

θ2

2π

?T=

25L

8v0

arccos(1-

32v0

25v

)
答：（1）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场．求磁感应强度

8mv0

25eL

和电场强度E的大小

8m v 20

25eL

．
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D离开电场．则D点的横坐标3.5L．
（3）如果撤去电场，只保留磁场，电子速度变为V，则电子在磁场中的运动时间如上时间表述．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场，方向向下，在xoy平面的第一象限内有垂直向里的匀强磁场．y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。