如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O1O2与正方形的
◎ 题目
| 如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场，从正方形右侧O1点水平飞出磁场时，立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出．（不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计） （1）求磁场的磁感应强度B． （2）求交变电压的周期T和电压U0的表达式（用题目中的已知量）． （3）若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后，该粒子刚好从O1点水平飞入M、N两板间，最终从O2点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于T，求粒子在两板间运动过程中，离M板的最小距离．  |
◎ 答案
（1）粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为
由牛顿第二定律，则有：qv0B=m
解得：B=
（2）粒子自O1点进入电场后恰好从M板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t， 根据类平抛运动规律有： b=v0t
又t=nT （n=1，2，3…） 解得：T=
U0=
（3）当MN板加上电压后
d=
答：（1）求磁场的磁感应强度B= |
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