◎ 题目

如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求： （1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向； （2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．

◎ 答案

小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动． 水平位移x=v0t，小球的水平距离增加为原来的2倍，知时间变为原来的2倍． 因为 h= 1 2 at2， 知加上电场后加速度变为原来的 1 4 ， 即a= 1 4 g= mg-QE m 所以，E= 3mg 4Q ，方向向下． 故电场场强的大小为 3mg 4Q ，方向竖直向下． （2）加上匀强电场后，小球做匀速直线运动，故小球所受重力、电场力和洛伦兹力三力平衡，由于重力大于电场力，所以洛伦兹力方向竖直向上， 即mg=EQ+QBv0 解得：B= mg 4Qv0 有左手定则可判断出，磁场方向垂直于纸面向外． 答：（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，则此电场的场强的大小为 3mg 4Q ，方向竖直向下； （2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小为B= mg 4Qv0 ，磁场方向垂直于纸面向外．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：（1）若在空间…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。