如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场
◎ 题目
| 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角．当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0，方向与x轴正方向相同．求： （1）粒子从O点射入磁场时的速度v； （2）匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0． （3）粒子从O点运动到P点所用的时间．  |
◎ 答案
| 若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示． 粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，QP段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得： V0=vcos45° 解得：v=
 （2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得： -qEL=
解得：E=
又在匀强电场由Q到P的过程中， 水平方向的位移为：x=v0t1 竖直方向的位移为：y=
可得XQP=2L，OQ=L 由OQ=2Rcos45°故粒子在OQ段圆周运动的半径：R=
得B0=
（3）在Q点时，vy=v0tan45°=v0 设粒子从Q到P所用时间为t1，在竖直方向上有：t1=
粒子从O点运动到Q所用的时间为：t2=
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t总=t1+t2=
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