如图示,在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道,圆环轨道半径为R,则下列说法中不正确的是()A.当h≥52R时,小球一定能通过环顶B.当R<h<52R时,小球一定在上半环

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图示,在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道,圆环轨道半径为R,则下列说法中不正确的是(  )
A.当h≥
5
2
R
时,小球一定能通过环顶
B.当R<h<
5
2
R
时,小球一定在上半环某处脱离轨道
C.只要小球能通过环顶,小球在环顶与环底的压力差一定为6mg
D.只要小球能通过环顶,小球在环底在最小加速度必为4g
魔方格

◎ 答案

A、在最高点的临界情况为:mg=m
v2
R
,解得v=

gR
.根据动能定理得:mg(h-2R)=
1
2
mv2
,解得h=
5
2
R
.所以最小高度h=
5
2
R
.故A正确.
B、当h>R时,根据动能定理知,小球一定能越过
1
4
圆周,所以当R<h<
5
2
R
时,小球一定在上半环某处脱离轨道.故B正确.
C、在最高点有:mg+N1=m
v12
R
,在最低点有:N2-mg=m
v22
R
,根据动能定理有:mg?2R=
1
2
mv22-
1
2
mv12
,联立三式解得:N2-N1=6mg.故C正确.
D、当小球恰好越过最高点时,v=

gR
.根据动能定理,mg?2R=
1
2
mv′ 2-
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