◎ 题目

“勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的（以15m进行计算）高度，这样上下碰撞了20多分后，才静止在火星表面上．已知火星半径为地球半径的二分之一，质量为地球的 1 9 （取地球表面的重力加速度为10m/s2，计算结果均取两位有效数字）． （1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求探测器在12m高处的速度． （2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力？

◎ 答案

（1）设探测器在12m高处向下的速度为v火，则有 1 2 mv火2+mg火h1-mg火h2=0.1×( 1 2 mv火2+mg火h1) 在星球表面处有 GMm R2 =mg， 可得 g火 g地 = M火R地2 M地R火2 = 4 9 联立解得v火=6.4m/s （2）设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1，反弹的速度为v2，则有 v12=v火2+2g火h1 v22=2g火h2 规定向上为正方向，对探测器由动量定理可得 （F-mg火）t=mv2-mv1 解以上各式得F=1.3×104N 答：（1）若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，则探测器在12m高处的速度为6.4m/s． （2）已知探测器和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s，则探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力为1.3×104N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的（以15m进行计算）高度，这样上下碰撞了20多分后，才静止在火星表面上…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。