◎ 题目

在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点开始以初速度vo沿+x方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，已知OP=L，求： （1）磁感应强度的大小和方向 （2）该圆形区域的最小面积．

◎ 答案

（1）由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里； 粒子在磁场中做弧长为 1 3 圆周的匀速圆周运动．如图所示．粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为O′，半径为R，由几何关系有： （L-R）sin30°=R 解得 R= 1 3 L 由牛顿第二定律得：qv0B=m v 20 R 故：R= mv0 qB 由以上各式得磁感应强度：B= 3mv0 qL （2）设磁场区的最小面积为S，由几何关系得 直径 . OQ - 3 R= 3 3 L 所以S=π( . OQ 2 )2= π 12 L2 答：（1）磁感应强度的大小为 3mv0 qL ，方向垂直向内； （2）该圆形区域的最小面积为 π 12 L2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。