如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.
求:(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C与O点的水平距离.
魔方格

◎ 答案

(1)设小球距A点高为h处下落,到达B点时速度大小为vB.小球下落过程只有重力做功,故小球由最高点经A运动B点过程中机械能守恒:
mg(h-R)=
1
2
mvB2
     ①
由圆周运动规律可知,小球恰能达到B点的最小速度的条件为:
 mg=m
vB2
R
        ②
由①②解得:h=
3
2
R
          
(2)设小球由B点运动到C点所用的时间为t,小球离开B点后做平抛运动,设落点C与O点的水平距离为S,则有:
S=vBt            ③
R=
1
2
gt2
          ④
由②③④解得:S=

2
R
    
所以落点C与A点的水平距离x=(

2
-1)R

答:(1)释放点距A点的竖直高度为
3
2
R

(2)落点C与O点的水平距离为(

2
-1)R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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