如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入管口开始,整

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小.小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点.设小球运动过程带电量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)所加的匀强电场的方向.
(2)小球经过管口C处时对圆管的压力.
魔方格

◎ 答案

(1)小球自由下落到管口B处,机械能守恒
mg?4R=
1
2
mvB2
                       
小球在管中运动过程的速度逐渐减小,说明小球所受重力和电场力的合力方向水平向左.设电场力的竖直分力为Fy、水平分力Fx
Fy=mg(Fy方向竖直向上)           
小球从B运动到C过程,由功能关系有
Fx?2R=
1
2
m(vB2-vC2)
                 
小球从管口C处脱离圆管后,做类平抛运动,轨迹经过A点,则
y=4R=vCt                        
x=2R=
1
2
×
Fx
m
t2                     
联立解得Fx=mg                         
电场力的合力方向与水平方向成θ角,则
tanθ=
Fy
Fx
=1
                    
小球带正电,匀强电场的方向与电场力方向相同,因此所加匀强电场的方向向左上方,与水平方向间的夹角
θ=45°                          
小球经过管口C处时,向心力由Fx和圆管的压力N提供,设压力N的方向向左,即
mvC2
R
=Fx+N
                      
解得:N=3mg(方向向左)          
小球经过管口C处时,对圆管的压力
N′=3mg(方向向右)  
答:(1)匀强电场的方向向左上方,与水平方向间的夹角为45°;
(2)小球经过管口C处时对圆管的压力为3mg,方向向右.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入管口开始,整…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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