我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号”.设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的,已知地球半径约是月球半径的4倍,地球质量约是
◎ 题目
我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号”.设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的,已知地球半径约是月球半径的4倍,地球质量约是月球质量的81倍,地球近地卫星的周期约为84min,地球表面重力加速度g取10m/s2,求: (1)绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”,其运动周期约是多大? (2)设想宇航员在月球表面上做自由落体实验,某物体从离月球表面20m处自由下落,约经多长时间落地? |
◎ 答案
设地球质量为M,半径为R,近地卫星的质量为m,周期为T0,它受地球的万有引力提供向心力,则
设月球质量为M1,半径为R1,探月卫星的质量为m1,周期为T1,它受月球的万有引力提供向心力,则
T1=94.5min (2)设地球表面重力加速度g,月球表面重力加速度g1,自由下落高度为h, 根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力,在地球和月球上都有 mg=G
m1g1=G |