用长为L的细线拉一质量为m的小球，小球带电量为+q，细线一端悬于固定点O，整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，电场范围足够大，
◎ 题目
| 用长为L的细线拉一质量为m的小球，小球带电量为+q，细线一端悬于固定点O，整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，电场范围足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）将小球拉至O点正下方最低点由静止释放，小球向上摆动过程中的最大速度大小； （3）在（2）问中，小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小； （4）若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度，小球在竖直面内做完整的圆周运动，这个初速度至少是多大？  |
◎ 答案
（1）小球静止A点时，受力如图所示 据三力平衡条件，得 tanθ=
解得，E=
（2）小球运动到平衡位置时速度最大，由动能定理，得 qELsinθ-mgL（1-cosθ）=
将①式代入，得 v=
小球从最底点到最高点时，速度为零，向心力为零，细线与竖直方向成α角，由动能定理，得 qELsinα-mgL（1-cosα）=0 ④ 将①式代入④式，得 tanθsinα=1-cosα 解得，α=2θ 在最高点，重力与电场力合力的法线分力与拉力平衡，设线的拉力为F F=mgcos2θ+qEsin2θ=mgcos2θ+mgtanθ?sin2θ=mg（2cos2θ-1）+mgtanθ?2sinθcosθ=mg （3）设B点与A点对悬点O对称，即AB为圆轨迹的直径，当小球恰好能运动到B点时，就能在竖直面内恰好做完整的圆周运动 在B点，重力与电场力的合力提供向心力 
设将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度为v0，由动能定理，得 -2mgLcosθ-qELsinθ=
解得 v0=
答： （1）匀强电场的电场强度大小E=
（2）将小球拉至O点正下方最低点由静止释放，小球向上摆动过程中的最大速度大小v= |
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