如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细
◎ 题目
| 如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB齐平，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，求： （1）细绳所能承受的最大拉力； （2）斜面的倾角θ； （3）弹簧所获得的最大弹性势能．  |
◎ 答案
| （1）C到D过程，小球的机械能守恒，则有 mgL=
D点：T-mg=m
联立解得，T=3mg，vD=
（2）细绳在D点被拉断后小球做平抛运动，则 小球到达D时竖直方向的分速度为 vy=
故tanθ=
（3）当弹簧的压缩量最大时弹簧所获得的最大弹性势能，根据系统的机械能守恒得 △E弹=mg（L+h+xsinθ）=mg（L+h+x |
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