◎ 题目

如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且圆环动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值不可能为（10m/s2，所有高度均相对B点而言）（　　） A．12m B．10m C．8.5m D．7m

◎ 答案

已知C点小球对圆环无压力，则重力提供向心力，得到：mg= mv2 R 小球在C点的动能为： 1 2 mv2= 1 2 mgR=2mg 小球从A运动到C，根据动能定理得： EPA-EPC-Wf=EkC 把数据代入，得到：Wf=2mg 所以小球从A运动到C，半个圆弧加上AB段圆弧的摩擦力做功Wf=2mg 再分析从C点运动到D点 根据动能定理得： mg（2R-h）-Wf'=0- 1 2 mv2 mgh=10mg-Wf' 因为沿BC弧运动的平均速度小于沿AB弧运动平均速度，根据圆周运动向心力公式可知沿BC弧运动的平均正压力小于沿AB弧运动平均正压力， 故沿BC弧运动的平均摩擦力小于沿AB弧运动的平均摩擦力， 所以0＜Wf'＜Wf=2mg 所以8mg＜mgh＜10mg 故8m＜h＜10m 本题选h值不可能的，故选ABD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且圆环动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。