如图所示,在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场(图中未画出电场线).已知磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向里.一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区
◎ 题目
如图所示,在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场(图中未画出电场线).已知磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向里.一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好作速度为υ的匀速圆周运动.(重力加速度为g,空气阻力可忽略). (1)求此区域内电场强度的大小和方向. (2)若某时刻微粒运动到场中P点,速度与水平方向成45°,如图所示.则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动,P点的高度H应满足什么条件? (3)若微粒运动到离地面高度为H的P点时,突然撤去电场,求该微粒到达地面时的速度大小.(用H、g、υ表示). |
◎ 答案
(1)带电微粒在做匀速圆周运动,说明电场力与重力平衡, 因此:mg=Eq 解得:E=
方向竖直向下 (2)粒子作匀速圆周运动,轨道半径为R,如图所示FB=qBυ=m
得:R=
PN=(1+
H≥RN=
(3)设该微粒到达地面时的速度大小为u,撤去电场后,只有重力对带电粒子做功, 由动能定理:mgH=
解得:u=
答:(1)则此区域内电场强度的大小:E=
(2)若某时刻微粒运动到场中P点,速度与水平方向成45°,如图所示.则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动,P点的高度H应满足≥ |