如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子
◎ 题目
| 如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：（1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）电子从A运动到D经历的时间t．  |
◎ 答案
电子的运动轨迹如图所示 （1）电子在电场中做类平抛运动，设电子从A到C的时间为t1， 则 2d=v0t1 d=
a=
解得 E=
（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则 tanθ=
解得 v=
电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，得 evB=m
由图可知 r=
解得 B=
（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1=
电子在磁场中运动的时间 t2=
电子从A运动到D的时间 t=3t1+t2= |
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