如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为2L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.则:(1)当B处绳子

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为

2
L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.则:
(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大?
(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度ω多大?
(3)若先剪断B处绳子,让转轴带动小球转动,使绳子与转轴的夹角从45°开始,直至小球能在最高位置作匀速圆周运动,则在这一过程中,小球机械能的变化为多大?
魔方格

◎ 答案

解(1)B处绳被拉直时,绳与杆夹角θ=45°,TAcosθ=mg,
TAsinθ=m
v2
L

v=

gL

(2)此时,B绳拉力为TB=2mg,A绳拉力不变,TAcosθ=mg,
TAsinθ+TB=mω2L
ω=

3g
L

(3)小球在最高位置运动时,
T′A
=2mg

T′A
cosα=mg
,α=60°,
T′A
sinα=m
v2t

2
Lsinα
,得:vt=

3

2
gL
2

△E=mg
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