在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置
◎ 题目
| 在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子 比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd 是一个长方形盒子，在 ad 边和 cd 边上各开有小孔f和e，e 是 cd 边上的中点，荧光屏 M 贴着cd放置，能显示从 e 孔射出的粒 子落点位置．盒子内有一方向垂直于 abcd 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从 f 孔垂直于 ad 边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知 fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．求： （1）带电粒子的荷质比 q/m （2）带电粒子在磁场中运动的速度大小 v． （3）带电粒子在磁场中运动的时间 t （可用反三角函数表示）．  |
◎ 答案
（1）粒子经电场加速后，由动能定理得：qU=
射入磁场后，有：qvB=m
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，  几何关系是：(L-R)2+(
联立解得：带电粒子的电量与质量的比值为：
（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小：v=
（3）由几何关系得 粒子轨迹所对应的圆心角 θ=2arcsin
带电粒子在磁场中运动的时间： t=
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