◎ 题目

如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定在地面上，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点时（　　） A．速度相同 B．向心加速度相同 C．对轨道的压力相等 D．机械能相等

◎ 答案

A、设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr= 1 2 mv2，所以v= 2gr 由于它们的半径不同，所以线速度不等，故A错误； B、小球的向心加速度an= v2 2g ，与上式联立可以解得：an=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，故B正确； C、在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m v2 r ，联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，由于球的质量相等，所以对轨道的压力相同．故C正确． D、A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，两球初位置的机械能相等，所以末位置的机械能也相等，故D正确． 故选BCD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定在地面上，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点时（）A．速度相同…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。