如图所示,质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点,与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉,已知OP=l2,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰好能到达跟

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点,与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉,已知OP=
l
2
,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B,则
(1)小球到达B点时的速度是多大?
(2)若不计空气阻力,则给小球的初速度v0应该多大?
(3)若v0=2

gl
,那么小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)因小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B,所以由圆周运动的知识得:
mg=m
vB2
l
2

解得:vB=

gl
2

(2)小球在从点A到B的过程中,只有重力对小球做功,故它的机械能是守恒的,以点A所在的平面为参考平面,由机械能守恒定律得
1
2
mv02=
1
2
mvB2+mg?(l+
l
2
)

解②、③两式,得v0=

7gl
2

(3)因2

gl

7gl
2
,小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B,所以在小球从点A到B的过程中要克服空气阻力做功,设此值为W,则由动能定理得-mg?(l+
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