如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置，其俯视图如图乙所示．已知P、Q之间以及M、N之
◎ 题目
如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置，其俯视图如图乙所示．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6.0×102V．金属板右侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5×102T，磁场区域足够大．今有一质量为m=1×10-4kg，电量为q=2×10-6C的带负电小球在水平面上如图从PQ平行板间左侧中点O沿极板中轴线以初速度v0=4m/s进入平行金属板PQ． （1）试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度； （2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．则金属板Q、M间距离最大是多少？ |
◎ 答案
 （1）小球在PQ金属板中做类平抛运动： 小球所受电场力F=qE=q
而小球加速度a=
故a=
a=
小球在板间运动的时间 t=
小球在垂直板方向上的速度 vy=at=60×0.05m/s=3m/s 则小球离开PQ板时的速度为vt=
vt沿中轴线的夹角为tanθ=
（2）在PQ极板间，若P板电势比Q板高，则小球向P板偏离，进入右侧磁场后做圆周运动，由运动的对称性，则必须N板电势高于M板电势，其运动轨迹如图a所示；同理若Q板电势比P板高，则必须M板电势高于N板电势，其运动轨迹如图b所示．否则不可能在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出． 小球进入磁场后做圆周运动，设运动半径为R，因洛仑兹力提供向心力，即： qvtB=m |
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